О сверхбольших числах

Итак, сверхбольшие числа. Каждый, кто хоть раз с ними соприкасался, наверняка испытывал мистическое чувство – и это еще не говоря о всяких странных чертах бесконечных множеств. И это немудрено – настолько они не вмещаются в нашу обыденную жизнь, для которой вполне хватает чисел до 10^10 – 10^15, и в сфере биологии (население Земли, количество клеток в живых существах...), и в сфере экономики (именно о таких порядках говорят при рассуждении о глобальных финансовых системах). Для «обычной» астрономии – а громадные числа изначально появились именно там – в общем хватает чисел до 10^28, именно столько сантиметров составляет радиус видимой части Вселенной. Еще совсем недавно, где-то в середине 80-х годов, говорилось (и на этот счет публиковались статьи в «Науке и жизни»), что самые большие физически осмысленные числа – где-то около 10^40. Ведь примерно столько и получается, если соотнести радиус видимой части Вселенной с классическими радиусами элементарных частиц, или время существования Вселенной к настоящему моменту с характерным ядерным временем – то есть тем временем, которое нужно лучу света, чтобы пересечь радиус атомного ядра, или сильное (ядерное) взаимодействие, самое мощное из четырех фундаментальных, с гравитационным, самым слабым из них.

( Read more... )